By Thomas Gau
ISBN-10: 3662123983
ISBN-13: 9783662123980
ISBN-10: 379081007X
ISBN-13: 9783790810073
Der Verfasser setzt sich mit dem Standardproblem eindimensionalen Zuschneidens auseinander, und hier im besonderen mit Fragen der Vorteilhaftigkeit und der Beurteilung von Lösungsverfahren sowohl für den relaxierten als auch für den ganzzahligen Fall. Ausgehend von alternativen Möglichkeiten der Modellierung und der Ausnutzung der Äquivalenz zum bekannteren Bin Packing challenge werden mehrere Dekompositionsheuristiken vorgeschlagen, durch deren kombinierten Einsatz es dem Verfasser gelungen ist, für 11.959 der betrachteten 12.000 Probleminstanzen eine optimale, ganzzahlige Lösung zu bestimmen. Des Weiteren wird das spaltenerzeugende Verfahren von Gilmore und Gomory, das wesentlicher Bestandteil dieser Dekompositionsheuristiken ist, erstmalig in derartiger Ausführlichkeit analysiert und diskutiert.
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14 Vgl. STADTLER (1990), S. 219. Die dort in Tabelle 4 angefiihrten Probleme aus der Aluminiumindustrie wurden dem Verfasser freundlicherweise zur Verfiigung gestellt. 15 Die Bezeichnung "aus der Literatur" ist ggf. insofern irrefiihrend, als es sich natiirlich auch bei den in Datensatz DS3 enthaltenen Problemen im weiteren Sinne um soiche aus der Literatur handelt. Letztere werden allerdings, im Gegensatz zu denen von Datensatz DS1, nicht durch Angabe der Inputparameter dort auch explizit spezifiziert.
53. 35 Vgl. 82. 36 Vgl. 3 dieser Arbeit. 24 KAPITEL 2. a. daraus ab, daB das aquivalente Bin-Packing Problem NPschwer ist. 37 1m Gegensatz zur Klasse P der polynomiallosbaren Probleme, fur die ein polynomialer bzw. effizienter Algorithmus angegeben werden kann,38 wird fur NPschwere Probleme wohl nie ein derartiger Algorithmus bestimmt werden konnen. h. mit einer prozentualen Abweichung des erhaltenen Zielwerts yom optimalen Zielwert, die in jedem Fall kleiner ist als ein vorgegebener Wert c. Man bezeichnet diese Algorithmen auch als approximative Algorithmen.
Die Moglichkeit des Auftretens identischer Nachfragelangen ist insbesondere dann gegeben, wenn die Intervallbreite (V2 - Vl)' L nicht deutlich groBer ist als m. Ein derartiger Aspekt ist allerdings fur die Wahl nur hinreichend groBer Standardlangen L zu vernachlassigen, so daB bei gegebenem Vl und V2 jeweils die Bedingung (V2 - Vl) . L ~ m erfullt ist. Ein von CUTGEN1 durchgefuhrtes Sortieren der Nachfragelangen nach absteigender GroBe ordnet das vorhandene Datenmaterial nicht nur im Sinne einer spateren, iibersichtlichen Ausgabe, sondern vereinfacht auch ein ggf.
Lösungsverfahren für das Standardproblem eindimensionalen Zuschneidens by Thomas Gau
by Charles
4.5